Правило трех сигм: различия между версиями
Mykola (обсуждение | вклад) |
Mykola (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Правило трех сигм (3-sigma rule)''' - правило, утверждающее, что вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения, практически равна нулю. Правило справедливо только для случайных величин, распределенных по нормальному закону. | '''Правило трех сигм (3-sigma rule)''' - правило, утверждающее, что вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения, практически равна нулю. Правило справедливо только для случайных величин, распределенных по нормальному закону. | ||
| − | + | [[Файл:3-sigma.jpg|600px|thumb|left|Правило трех сигм (3-sigma rule)]] | |
| − | + | На рисунке видно, что в пределах одного среднеквадратического отклонения лежит 68,26% значений, принимаемых нормально распределенной случайной величиной (соответствует доли площади под кривой распределения). В пределах двух среднеквадратических отклонений — уже 95,44%, а в пределах трех — 99,72%. Это означает, что вероятность того, что случайная величина примет значение, отклоняющееся от математического ожидания больше чем на три среднеквадратических отклонения, не превышает 0,28% | |
| − | + | В теории вероятностей и статистике среднеквадрати́ческое отклоне́ние — наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания (аналога среднего арифметического с бесконечным числом исходов). Обычно он означает квадратный корень из дисперсии случайной величины, но иногда могут означать тот или иной вариант оценки этого значения. | |
| − | + | В литературе обычно обозначают греческой буквой сигма. В статистике принято два обозначения: sigma — для генеральной совокупности и sd (с англ. standard deviation — стандартное отклонение) — для выборки. | |
Версия 02:53, 27 августа 2021
Правило трех сигм (3-sigma rule) - правило, утверждающее, что вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения, практически равна нулю. Правило справедливо только для случайных величин, распределенных по нормальному закону.
На рисунке видно, что в пределах одного среднеквадратического отклонения лежит 68,26% значений, принимаемых нормально распределенной случайной величиной (соответствует доли площади под кривой распределения). В пределах двух среднеквадратических отклонений — уже 95,44%, а в пределах трех — 99,72%. Это означает, что вероятность того, что случайная величина примет значение, отклоняющееся от математического ожидания больше чем на три среднеквадратических отклонения, не превышает 0,28%
В теории вероятностей и статистике среднеквадрати́ческое отклоне́ние — наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания (аналога среднего арифметического с бесконечным числом исходов). Обычно он означает квадратный корень из дисперсии случайной величины, но иногда могут означать тот или иной вариант оценки этого значения.
В литературе обычно обозначают греческой буквой сигма. В статистике принято два обозначения: sigma — для генеральной совокупности и sd (с англ. standard deviation — стандартное отклонение) — для выборки.
