Математик Курт Гёдель предоставил формальные аргументы существования Бога. Его аргументы были опубликованы намного позже, после его смерти. Он привел аргументы, основанные на модальной логике; он использовал концепцию свойств, которые в итоге приводят к существованию Бога.

Эта теорема не доказывает существование Бога, а только возможность того, что исходя из модальной логики всемогущее существо может существовать.

Определение 1: «X» является богоподобным, тогда и только тогда, если все его свойства положительные.

Определение 2: «А» является свойством «X» тогда и только тогда, если для каждого свойства «B», «B» имеет свой «X», и «A» вытекает из «B».

Определение 3: «X» обязательно существует тогда и только тогда, если все его составляющие однозначно определены.

Аксиома 1: Если свойство положительно, то его обратное не является положительным.

Аксиома 2: Любые главные свойства строятся на основных свойства, то есть главное свойство — позитивно, только если все основные — позитивны.

Аксиома 3: Свойства Богоподобности всегда положительные.

Аксиома 4: Если главное свойство — положительное, то все его составляющие — положительные.

Аксиома 5: Существование — положительное свойство

Аксиома 6: Для любого главного свойства «P», если «P» положительно, то его свойства положительны.

Теорема 1: Если свойство положительно, то это можно доказать.

Вывод 1: Свойство быть Богоподобным — постоянно.

Теорема 2: Если что-то Богоподобное, то оно должно существовать.

Теорема 3: Богоподобность всегда можно доказать.

Гёдель объяснил термин «богоподобный», как имеющий только положительные свойства. Он оставил термин «позитивный» неопределенным. Гёдель считал, что это понимается как эстетическое и нравственное чувство, как противоположность лишения (отсутствие необходимых качеств во Вселенной). Он говорил, что «положительный» не стоит трактовать как эстетически «хорошо», так как понятие «хорошо» растяжимо и включает в себя и негативные характеристики. Вместо этого, он предположил, что «положительный» следует интерпретировать как совершенство или «исключительно хорошо», без отрицательных характеристик.

Гёдель писал теоремы, опираясь на аксиомы, поэтому основная часть критики фокусировалась на его аксиомах и допущениях. Некоторые философы подвергали критике его основы модальной логики, когда другие критиковали его широкое понятие свойств. Оппи говорил, что Гёдель так и не дал определения «положительным свойствам». Он предположил, что если эти положительные свойства образуют множество, то нет причин полагать, что любое такое существующее множество теологически интересно, или, что есть только один набор положительных свойств, которые теологически интересны.

Для справки:

Онтологический аргумент или Онтологическое доказательство бытия Бога — это одна из категорий аргументов, относящихся к вопросу существования Бога, появившаяся в христианской теологии. Не существует точных критериев для классификации онтологических аргументов, но аргументы типично начинаются с определения Бога, а заканчиваются подведением итогов о необходимости его существования, используя главным образом причины априори и эмпирические наблюдения.